看见王龙手里的试卷,陈泽眼睛都直了。
浙省葛帝出品,那可是质量保证!
每道题都滋味绵长,令人销魂,欲罢不能。
陈泽花了好大工夫,才在网上搜集到四套高考题。
据说那四年,浙省的高考数学平均分只有六十多!(注1)
现在居然在王龙手上看到了6道葛帝出的cmo试题!
这些可不是题,是千金难买的宝贵经验啊!
陈泽的眼睛一下子就绿了起来,好像饿了七八天的狼,紧紧地盯着王龙手里的卷子。
“你先给我看看!”
王龙撇嘴,瞧你这没见过世面的样子,是担心我故意坑你,想先看看这三道题的难度,然后挑一道自己会做的?
嗯……我刚还真想坑你来着。
“你看嘛,或者你想挑其他的也可以。”
王龙很坦荡地把卷子给了陈泽。
陈泽一把接过,如饥似渴地从第一题开始往下看。
“原来题目是这样啊!我明白了……”
陈泽一边看第2和第3题,一边回忆刚刚王龙和周朗的回答。
“周朗答的第2题没问题,但我感觉还有7、8种解法。
第3题我有更快的……构造看起来很难,但从|s|=5的情况考虑圆周上的距离可以构造出两个函数……”
“第4题是数论,第5题是数列,第6题是多项式……”
陈泽看了两分钟,将卷子还给王龙。
“我看完了。”
王龙呵呵一笑:“怎么样,第6题对你来说是不是太难了,要不要换题?”
陈泽微微笑道:“我刚才用evanchen的评分系统给这几道题目打了下分。”
“你还知道evanchen?”王龙惊讶道。
周朗看陈泽的眼神也多了几分重视。
陈泽笑道:“当然。我的结论是p4=35m,p5=30m,p6=40m。”
万樱在旁边奇怪道:“师父,你现在说的是什么啊!?”
周朗帮着解释道:“evanchen是mit数学系的在读博士,在竞赛界很有名气,他有个个人网站,里面分享了相当多的数学经验和题目……评分指的是这个题的难度指数,用时间来表示。”(注2)
“这样啊……”
“那师父做的不就是最难的那道题吗?”
万樱皱着小眉头,瞪向王龙:“一条,你怎么给自己挑最简单的?”
王龙叫苦不迭,连忙补救:“我刚才没注意,我和陈泽换一下也行。”
“不换!”
陈泽的眼睛亮着光,葛老师的cmo试题+其中最难的一道……这可是精华中的精华,是最最核心的部分!
外围就让王龙去搞吧,他只想攻坚克难!
王龙耸了耸肩,你既然这么想装,那真不怪我了。
“过气女神,你来计时!”
王龙立刻看向陆薇,不打算给陈泽第二次反悔的机会。
“过气是什么意思?”
陆薇的眼睛微微眯起,里面似乎正在酝酿浓重的杀气。
“过气……不是……”
察觉到陆薇的杀意,王龙又慌了起来,结结巴巴地解释。
“这个词的意思是指,你的气质,超过了大多数人,所以叫过气……”
陆薇半信半疑。
周朗补了一刀:“我还以为你是说女神充过气了。”
“王龙,你才是充气的!”
陆薇一拳锤了上去。
片刻后。
陆薇扎起马尾,活动了一下手腕,若无其事地走到陈泽身边。
“不好意思,刚认识就让你看到了不合适的画面。”
陈泽的嘴角抽了抽,低头看着倒在地上鼻青脸肿的王龙,不禁拿陆薇和李美女对比了起来。
两人的力量……好像是处于同一级别的……
还好自己加了体质,要不然打架可能都打不过陆薇。
等等,我为什么要和陆薇打架?
陈泽咧嘴笑道:“那我们可以开始做题了吗,我已经迫不及待了。”
“可以啊,不用管他。”
陆薇看向周朗:“朗神,第4题本来就是你做的,报答案吧。”
周朗微微一笑:“这题不难,但论证起来很麻烦,还好我们是用嘴说的,要不然我估计要写好几页纸。”
周朗巴拉巴拉讲了三分多钟,涉及到的公式只有两三个,但文字叙述相当多,而且非常不形象。
要不是在场的五个人都有不错的数学头脑,换成路人可能听到的就是“%w#@$5g6%#!%@”这样的文字。
“所以最后的解是c=√6/6,这个是最大的实数,可以让圆周上的n段圆弧在三元组中满足条件,交集非空。”
啪啪啪——
陈泽鼓起了掌。
“讲得太好了!”
陈泽由衷赞叹道。
周朗微微低头,摆手笑道:“没有没有,一般水平,主要还是题不难。”
万樱这时候已经从王龙手上拿到了他们这次比赛的试卷。
她自认为自己也算是学霸,只是不想展现出来吓到师父。
但她看这六道题完全有种在看天书的感觉。
周朗说的每个字,她都能分辨出来,确实是正常人类沟通交流所使用的汉字。
但为什么组合在一起,就成了“1#¥@%*”这样的东西?
“这是什么,我是谁,我在哪里?”
万樱感觉自己被周朗的谦虚伤害到了。
刚要让师父摸摸她的胸口,帮她抚平一下内心的创伤。
就听见师父赞同地说道:“确实不难,数学运算和技巧性的东西都不算多,只要有思路,做起来很快。”
万樱:Σ(っ°Д°;)っ
自己是误入了什么怪物聚会吗?
为什么小小的优衣库,居然能容纳这几尊大神?
陆薇看了眼地上的王龙:“你还不起来?到你了!”
“地上舒服,俗话说,人在哪里跌倒,就在哪里趴下……别踢,我这就起来!”
王龙三两下从地上爬了起来,拍了拍身上的灰,感觉刚才被陆薇爆锤过的地方一阵酸痛。
呵,过气女神……
现在你压着我打,早晚有一天,我会……
我会跑得让你追不上我!
王龙回忆了一下第五题的题目,是证明一个数列{αn}中有完全平方数。
里面涉及到一个最大素因子的概念,需要构造另外3到4个数列……
虽然有点看不起陈泽,但陈泽刚才说的评分系统给出的难度确实没错。
这题做起来完全不比第4题简单,甚至可能要更难一些。
第4题没有太多的运算,也不需要掌握很多公式技巧。
但第5题涉及到的概念和构造技巧比第4题要多好多,不过……
真以为老子刚才趴地上是因为地上凉快?
不!
是为了让脑子更清醒一点,争取更多的时间来思考这道题!
说起来,人与人之间的信任还真是渐渐沦丧了。
路过的妹子居然都穿了安全裤!
真是过分啊,防着谁呢!
王龙愤愤不平,开始慢慢报答案。
不过讲到一半的时候,他的脸色就沉了下来。
“不对,方向错了!”
“这样证明最后证的不是题目的完全平方数,是构造出来的数列{bn}!”
周朗和陆薇同时发现了王龙的错误,但他们没有提醒他。
王龙舔了舔嘴唇,将自己刚才的想法归零,又得从头开始。
做数列题就是这样,方向错了,最后得出的结论一定会天差地别。
十三分钟后,王龙边思索,边证明,终于还是把这道题给证出来了。
“可恶啊,比周朗这个腹黑眯眯眼多花了十分钟!”
“都是安全裤的错!”
“还好,第6题更难,这个陈泽应该要做更久。”
“但我现在给他争取了好多时间,万一他做出来了呢?”
“不可能,应该不会吧……”
王龙表情平静,看向陈泽:“到你了。”
陈泽欲言又止。
“你想说什么,是想直接认输吗?”
王龙眼里闪过惊喜,哈,我刚才说什么来着,他果然做不出来!
“不是,我想说的是,你最开始说的那个其实也可以证的。完全没必要绕这么远的路去证。”
“?”
“用离散的介值定理,可以知道,每个大于b1的正整数都能在数列{bn}中出现,所以存在素数p1和正整数k,使得bk=p1-1……”
陈泽顺着王龙刚才排除掉的错误思路讲了半分钟,最后得出了和王龙一样的结论。
“存在正整数m=max(p1,p2),对于任意的素数p>m,都存在正整数n,使得αn=p^2。”
!
什么鬼?
王龙的眼睛一下子就瞪大了。
我最开始的想法果然是对的!
不是,陈泽怎么能做我这道题,他不是应该想他的第6题吗?
王龙冷静了一下,又觉得陈泽可能是顺着他的思路,以一种“旁观者清”的姿态找到了他的错误,然后改正了这个错误,才能做得比他还快。
“好,谢谢你……你的第6题答案呢?”
王龙为了面子,死撑着不认输。
陈泽轻松一笑:“刚才看题的时候就有思路了,然后在周朗说的时候细化了一下,第6题其实也没有想的那么复杂。
直接硬构造很麻烦,但可以引入间接构造和分析的角度,分析的味道类似2018chinatst最后一次第二题,整个技巧又兼2014usatst第二次最后一题的神韵。”
在场的没有傻子,陈泽提了两道类似的题,又点了分析的角度,如同醍醐灌顶,一下子点醒了另外三个人。
周朗抚掌大笑:“妙啊!居然可以这样做!”
“我没想到你居然能比我还短,甘拜下风。”
王龙愣在原地,久久不能出声。
他想争辩一下,看陈泽之前是不是做过这套试卷,以此挽回些许薄面。
但很显然,这个可能性是不存在的。
因为这套题,是他们数学老师神神秘秘给他们送来的,说是从他们的师公,麓海市数竞教练之神,已经退休了的老教师胡剑波手里要来的。
至于胡剑波为什么会有葛帝的题,只能说是强者之间的惺惺相惜,出了一份好卷子总想在同行脸上干点什么。
陈泽是麓中的学生,不可能有这样的资源和途径去提前见到这套卷子。
所以……陈泽是真才实学地这么牛批!
王龙突然心中庆幸了一下,还好,很多想法他只是想想,没有说出口。
陆薇这时候看着陈泽,笑颜绽放,亮出一个二维码。
“大佬,加个好友啊!”
王龙垂头丧气,已经无心上前阻止。
敌寇太强,朕的江山,塌了。
陈泽扫了一下,然后又看见陆薇朝他发来一个号码。
“8819……这是什么?”
陆薇神秘一笑:“这是一个学习交流群,里面的成员是各个学校历年的学神级人物,都是参加竞赛的。”
周朗补充道:“有好几个还参加了不止一个竞赛,比如聂神,胖神……”
“还有朗神!”
陆薇朝着周朗的方向微微偏头:“朗神在高二的时候就参加了物竞和化竞,都拿到了省一,物竞还进了国家队,拿了国金。”
周朗摆手笑道:“不值一提,不值一提。”
陈泽肃然起敬,这个眯眯眼是前辈啊!
物竞他也想参加,但已经来不及了。
今年的物竞初试在9月19号,那时候他还没得到系统,还只是一个天天垫底的废渣。
要是小统早点来就好了!
这样,他就可以更早的知道学习的美妙和快乐,知道知识能多令人陶醉和愉悦。
都怪小统!
说起来,现在陆薇给他发这个群号,是不是意味着,他刚才已经证明了自己的能力,可以加入组织了?
太好了,吾道不孤!
麓海市历年有多少个竞赛大神?
陈泽说不上来,但也知道绝不会少。
麓中就算了,但二中三中可是每年都有菁北的学生,他们必定都走了竞赛这条路。
一年一年累积下来,这个群的价值得有多高啊!
陈泽收敛起情绪,飞快地加了这个q群,打算一睹里面大神的风采。
【瑟瑟发抖的渣渣:@全村人的希望,欢迎新人入群!】
【转录失败的基因片段:@全村人的希望,你这个昵称有点秀啊,你们村就你一个高中生吗?】
【nitmsigesb:现在数竞不是还没开始吗,怎么就有新人加进来了?】
陈泽才刚进去,就看见数条消息刷屏,还有人艾特他。
这也太热情了,这就是学神的世界吗?
没想到我也有进入学神内部的一天!
陈泽眼含热泪,自我介绍起来。
【全村人的希望:大家好,我只是一个学渣。】
【cao:谁拉新人进群的啊,出来讲讲群规啊】
旁边,陆薇微微一笑,发了一句。
【薛定谔的胸:是我。】
【cao:是女神啊,那没事了……日常一夸,女神你今天胸又变大了!】
【阿基米德的澡盆:附议。】
【高锰酸铋:+1】
【瑟瑟发抖的渣渣:新人进群,群地位自动-1】
【nitmsigesb:群地位自动-1】
【老fe扎zn了:群地位自动-1】
大神们都很有意思啊……陈泽默默想道。
他扭头看了眼万樱。
在场的5个人,4个人都在这个群里,嘤嘤怪一个人挺孤独的……
嗯,决定了,接下来就把嘤嘤怪往竞赛方向培养,争取让她早日加群,投入组织的怀抱!
万樱看见师父瞥了眼自己,心里十分欣喜。
师父已经会偷偷看我啦,看来我的魅力还是很强的,师父都要抵挡不住了!
樱樱真棒!
--------
注1:葛老师是江苏的,小说为了规避现实做了更改。
注2:evanchen是个大神,可以自行搜索学习。